martes, 23 de agosto de 2016

Álgebra linear e geometría euclidiana – Alexandre A. Martins Rodrigues


A presente monografia tem por objetivo desenvolver os fundamentos da geometria euclidiana com os metodos da algebra linear.

A geometria euclidiana pode ser apresentadaaxiom^ticamente, no ensino unive rsitario, quer atraves dos postulados que remontam a Euclides, sob a formulagao devida a Hilbert, quer atraves da geometria projetiva ou da algebra linear. Entretanto, o unico metodo realmente viavel, nos primeiros anos unive rsitarios, e o da algebra linear.

A dificuldade em apresentar a geometria pelos outros metodos que mencionamos acima explica, a nosso ver, por que o ensino univer sitario da analise matematica e da algebra e feito com base s axiomaticas, enquanto o da geometria recorre, ou pelo menos re-corria ate recentemente, a nogoes intuitivas provenientes docurso secundario.

O ensino da geometria atraves da algebra linear e de tal modo simples, p3e tSo claramente emevidencia a essSncia dos fenome-nos geometricos e contribui tanto para a formagao matematica do estudante que nao faltam hoje matematicos que propugnam sua adogao mesmo no curso secundario. Por outro lado, a aplicagao da algebra linear ‘k geometria facilita a compreensao e o dominio da primeira teoria. Acreditamos que o emprego generalizado dos metodos da algebra linear no ensino da geometria no cur so secundario e unicamente uma questao de tempo.

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