Cuando la primera edición de este libro apareció hace doce años, tenía lugar un acalorado debate por la reforma del cálculo. Problemas como son el uso de tecnología, la importancia del rigor y el papel de los descubrimientos contra el de la práctica estaban causando profundas divisiones en varios departamentos de matemáticas. Desde entonces, la retórica se ha calmado un poco a medida que reformadores y tradicionalistas se han dado cuenta que tienen una meta en común: hacer posible que el estudiante entienda y aprecie el cálculo.
Las primeras tres ediciones estaban destinadas a ser una síntesis de métodos de reforma y tradicionales para la enseñanza del cálculo. En esta cuarta edición continúo en esa trayectoria al destacar la comprensión conceptual por medio de métodos visuales, verbales, numéricos y algebraicos. Tengo la intención de llevar al estudiante el poder práctico del cálculo y la belleza intrínseca del tema.
El aspecto principal en que este libro difiere de mis libros de texto más tradicionales de cálculo es que es más moderno. Por ejemplo, no hay un capítulo completo sobre técnicas de integración; no demuestro tantos teoremas (vea la exposición sobre el rigor en la página xv); y el material sobre funciones trascendentales y sobre ecuaciones paramétricas está entrelazado en todo el libro, en lugar de tratarlo en capítulos separados. Los maestros que prefieren una cobertura más completa de temas tradicionales de cálculo deben ver mis libros Calculus, Sexta Edición, y Calculus: Early Transcendentals, Sexta Edición.
¿Qué hay de nuevo en la cuarta edición?
Los cambios son el resultado de hablar con mis colegas y estudiantes en la Universidad de Toronto y leer artículos científicos, así como por sugerencias de usuarios y revisores.
A continuación veamos algunas de las numerosas mejoras que he incorporado en esta edición:
Al principio del libro hay cuatro pruebas de diagnóstico, en Álgebra Básica, Geometría Analítica, Funciones y Trigonometría. Se dan respuestas y los estudiantes que no salgan bien son remitidos a donde deben buscar ayuda (Apéndices, secciones de repaso del Capítulo 1, así como a la página web stewartcalculus.com).
La mayor parte de los ejemplos ahora tienen títulos.
Parte del material se ha reescrito para obtener más claridad o mejor motivación. Vea, por ejemplo, la introducción a valores máximo y mínimo en las páginas 262-63 y la introducción a series en la página 565.
Se han agregado nuevos ejemplos y se han ampliado las soluciones a algunos de los ejemplos existentes. Por ejemplo, he agregado detalles a la solución del Ejemplo 2.3.10 porque, cuando impartí clase de la Sección 2.3 el año pasado, observé que los estudiantes necesitan más guía cuando escriben desigualdades para el Teorema de Restricción.
Se han vuelto a dibujar diversos bosquejos.
Los datos en ejemplos y ejercicios se han actualizado para que sean más oportunos.
En respuesta a peticiones de varios usuarios, el material que motiva la derivada es más breve: las anteriores secciones 2.6 y 2.7 se han combinado en una sola sección llamada ahora Derivadas y Magnitudes de Rapidez de Cambio.
La sección sobre Magnitudes de Rapidez de Cambio en Ciencias Naturales y Sociales se ha pasado al Capítulo 3 (Sección 3.8) para incorporar más reglas de derivación.
Contenido:
Prefacio
Al estudiante
Exámenes de diagnóstico
Una vista previa al cálculo
1. Funciones y modelos
2. Límites y derivadas
3. Reglas de derivación
4. Aplicaciones de la derivad
5. Integrales
6. Aplicaciones de integración
7. Ecuaciones diferenciales
8. Sucesiones y series infinitas
Apéndices
Índice analítico
Contraseña: www.freelibros.org
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