martes, 23 de agosto de 2016

Cálculo integral y sus aplicaciones – Moisés Lázaro Carrión


Este libro expone las técnicas de integración de funciones reales de variable real y sus aplicaciones, explicados de una mane­ra sencilla y fácil de entender. Es un gran complemento para los cursos que hacen uso de las integrales indefinidas y definidas tales como los cursos de Física y los cursos de ecuaciones diferenciales ordinarias básicas.

No es un libro de Análisis Matemático de las integrales de funciones reales de variable real, sino un libro de Cálculo Integral, cuya única finalidad es dar pausas precisas del buen manejo de las fórmulas elementales de las antiderivadas de las funciones polinómicas, racionales, irracionales, trigonométricas, exponenciales, logarítmicas, etc. a su vez, explicar los diversos métodos de inte­gración.

Para aprender el Cálculo Integral, sólo se requiere saber el álgebra elemental y un poco de trigonometría.

Este libro, se ha preparado pensando en los estudiantes que requieren aprender el Cálculo Integral, que se estudia en los pri­meros ciclos de la Universidad o Institutos Superiores.

En dos capítulos se cubren dos temas del Cálculo Integral: el primer capítulo se refiere a las técnicas de integración y el segun­do capítulo se refiere a las aplicaciones del Cálculo Integral en lo que respecta al Cálculo de Áreas en sus formas rectangular, paramétrica y polar.

Contenido:

Capítulo 1. La antiderivada y la integral indefinida
1. Teorema del Valor Medio
2. La Antiderivada de una función
3. La Integral Indefinida
4. Métodos de Integración
5. Integración de Funciones Trigonométricas
6. integración por Sustitución Trigonométrica
7. Integración por Fracciones Parciales
8. Integral de Funciones Racionales que Contienen senp y cosp
9. Integrales de Funciones Racionales de: sen2x, cos2x, tg2x
10. Otros Casos que se Presentan en la Integral IR(senx , cosx)dx
Capítulo 2. Aplicaciones de la integral definida
1. Área de las regiones planas en coordenadas: Cartesianas, Paramétricas y Polares
Problemas Complementarios – Resueltos
Problemas Propuestos

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