miércoles, 24 de agosto de 2016

Geometría elemental – A. V. Pogorélov


En las etapas iniciales, la enseñanza de la Geometría tiene por objeto, además de comunicar a los alumnos los resultados geométricos, darles a conocer el método con ayuda del cual se obtienen esos resultados. Sabido es que los resultados geométricos (teoremas) son obtenidos por medio de razonamientos lógicos (demostraciones) arrancando de algunos planteamientos de partida (axiomas). Los razonamientos lógicos son parte indispensable de todo saber.

La Geometría se distingue por la claridad y la sencillez tanto en el enunciamiento del resultado como en los planteamientos de arranque a partir de los cuales debe obtenerse ese resultado. De ahí que la Geometría nos brinde las mejores oportunidades para desarrollar el pensamiento lógico en la escuela.

Contenido:

Prefacio
Parte primera planimetría
1. Propiedades fundamentales de las figuras geométricas elementales
2. De cómo se estudian en la geometría las propiedades de las figuras
3. Ángulos
4. Igualdad de los triángulos
5. Relaciones entre los ángulos y los lados del triángulo
6. Triángulos rectángulos
7. Construcciones geométricas
8. Rectas paralelas
9. Cuadriláteros
10. Movimientos. Igualdad de figuras
11. Circunferencia
12. Semejanza de los triángulos
13. Teorema de Pitágoras y sus aplicaciones teorema de Pitágoras
14. Funciones trigonométricas del ángulo
15. Polígonos
16. Áreas de figuras
17. Longitud de la circunferencia. Área del círculo
18. Axiomas de la estereométrica y algunos corolarios
19. Paralelismo do rectas y planos
20. Perpendicularidad de rectas y planos
21. Ángulos entro rectas y planos
22. Ángulos diedros, triodros y poliedros
23. Movimiento y otras transformaciones en el pació
24. Poliedros
25. Elementos de delineación proyectiva
26. Volúmenes de cuerpos simples
27. Cuerpos de revolución
28. Volúmenes do cuerpos de revolución
29. Áreas de superficies de revolución
30. Nociones do historia de la geometría

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