En esta serie de Matemáticas he intentado preservar intacto mi objetivo original de compilar un texto de cálculo que no sea sólo una colección de definiciones y teoremas, habilidades y fórmulas para memorizar, así como problemas para resolver, sino un material que se comunique con sus lectores más importantes: los estudiantes. üeseo que estos cam’Dlos llagan mas relevante e interesante el texto tanto para el estudiante como para el profesor.
Vivimos tiempos de cambio, y la educación no es ajena a este proceso. Los planes de estudio de las instituciones de educación superior se renuevan constantemente para estar a la altura de las necesidades actuales, y se establecen nuevas metodologías que deben ser respaldadas con obras editoriales de calidad.
Como una contribución a esta revolución educativa se desarrolla esta obra, dirigida a alguna materia del área básica, cursada en las principales escuelas de ciencias e ingeniería.
Los libros elaborados cubren los planes de estudio más recientes que se imparten en los institutos tecnológicos.
Aunado a lo anterior, nuestros reconocidos autores siguen ofreciendo el estilo científico preciso y de fácil comprensión que ha caracterizado a cada una de las obras.
Entre las principales características de esta serie se pueden mencionar:
Adaptación al nuevo modelo de competencias.
Ejemplos y ejercicios renovados.
Utilización de las tecnologías de información y comunicación (TIC).
Notas históricas que fundamentan los conceptos básicos.
Notación formal de fácil accesibilidad para los alumnos.
Estructura que contribuye a desarrollar un pensamiento lógico, heurístico y algorítmico para modelar fenómenos y resolver problemas.
Actividades encaminadas al desarrollo de competencias genéricas, instrumentales, sisté-micas y específicas.
Contenido:
UNIDAD 1 Teorema fundamental del cálculo
Contextualizar el concepto de integral definida.
Visualizar la relación entre cálculo diferencial y el cálculo integral.
Calcular integrales definidas.
UNIDAD 2 Métodos de integración
Determinar una función primitiva.
Discernir cuál método puede ser más adecuado para resolver una integral dada y resolverla usándolo.
UNIDAD 3 Aplicaciones de la integral
Interpretar enunciados de problemas para construir la función que al ser integrada da la solución.
Resolver problemas de cálculo de áreas, centroides, longitud de curvas y volúmenes de sólidos de revolución.
Reconocer el potencial del cálculo integral en la ingeniería.
UNIDAD 4 Sucesiones y series
Identificar series finitas e infinitas en distintos contextos.
Determinar la convergencia de una serie infinita.
Usar el teorema de Taylor para representar una función en serie de potencias y aplicar esta representación para calcular la integral de la función.
Competencias genéricas
Transferir el conocimiento adquirido a otros campos de aplicación.
Procesar e interpretar datos.
Representar e interpretar conceptos en diferentes formas: numérica, geométrica, algebraica, trascendente y verbal.
Comunicarse en el lenguaje matemático en forma oral y escrita.
Modelar matemáticamente fenómenos y situaciones.
Pensamiento lógico, algorítmico, heurístico, analítico y sintético.
Potenciar las habilidades para el uso de tecnologías de la información.
Resolución de problemas.
Analizar la factibilidad de las soluciones.
Toma de decisiones.
Reconocimiento de conceptos o principios generales e integradores.
Establecer generalizaciones.
Argumentar con contundencia y precisión.
Optimizar soluciones.
Competencias instrumentales
Capacidad de análisis y síntesis.
Comunicación escrita.
Habilidades básicas de manejo de la computadora.
Solución de problemas.
Competencias sistémicas
Capacidad de aplicar los conocimientos en la práctica.
Habilidades de investigación.
Capacidad de aprender.
Capacidad de generar nuevas ideas.
Habilidad para trabajar en forma autónoma.
Búsquedas de logros.
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