martes, 23 de agosto de 2016

Teoría de ecuaciones – James Víctor Uspensky


Este libro fue escrito para ser usado como texto en los cursos dedi­cados a la teoría de ecuaciones de las universidades y colegios americanos. Por ello es de carácter elemental y, con pocas excepciones, sólo contiene el material que ordinariamente se incluye en textos de esta índole. Pero su presentación se ha hecho tan explícita que el libro puede ser estudiado por los alumnos sin la ayuda del profesor.

Cada tema que se trata en el texto se presenta totalmente desarrollado y no se hace referencia a resultados que se encuentren por sobre el alcance de este libro. Por ello es que, aun cuando contiene, en general, los mismos temas que otros textos de uso corriente, los sobrepasa en tamaño. Unos pocos tópicos que pueden omitirse sin perjuicio se encuentran señalados con estrellitas negras.
Numerosos problemas se- agregan al final de cada sección principal. En su mayoría son simples ejercicios; pero los que encierran mayores dificultades están señalados con asteriscos.

Contenido:

Prólogo de los editores
Prólogo del autor
Capítulo I. Números complejos
Capítulo II. Polinomios de una variable
Capítulo III. Las ecuaciones algebraicas y sus raíces
Capítulo IV. Acotación de raíces. Raíces racionales
Capítulo V. Ecuaciones cúbicas y cuárticas
Capítulo VI. Separación de raíces
Capítulo VII. Teorema de Sturm
Capítulo VIII. Cálculo aproximado de las raíces
Capítulo IX. Determinantes y matrices
Capítulo X. Resolución de ecuaciones lineales por determinantes. Algunas aplicaciones de los determinantes a la geometría
Capítulo XI. Funciones simétricas
Capítulo XII. Eliminación
Apéndice I. El teorema fundamental del álgebra
Apéndice II. Acerca del teorema de Vincent
Apéndice III. Acerca de las ecuaciones cuyas raíces tienen parte real negativa
Apéndice IV. Solución iterativa de la ecuación de frecuencia
Apéndice V. El método de Graeffe
Respuestas a ejercicios
Índice alfabético

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