Cálculo en varias variables 1a edición – Walter Mora F.

Libros de Ingeniería - RinconIngenieril

AUTOR/ES: Walter Mora F., 

EDICIÓN: 1ª 

EDITORIAL: EDITORIAL 

ISBN: 978-9968-641-12-8 

PÁGINAS: 348 

AÑO: 2013 

IDIOMA: Libro en Español 

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Cálculo en varias variables

Descripción: Uno de los objetivos de este libro es la visualización en 3D. La mayoría de figuras en 3D tienen una liga a un applet (debe tener una conexión a Internet), en este applet el lector puede manipular las figuras con el ratón. La idea es visualizar no solo el espacio tridimensional, también poder entrenar en visualizar cortes de superficies, intersecciones y proyecciones de una superficie o un sólido, en algunos de los planos XY, XZ o YZ. Este conocimiento se aplica después en el cálculo de integrales dobles, triples, de línea y de superficie. Este es un libro para el profesor y el estudiante. Se trata de refrescar con una introducción con la teoría que sustenta los cálculos. Luego se presentan unos ejemplos para aprender destrezas de cálculo. Muchos de estos ejemplos han aparecido en exámenes, en el curso de Cálculo Superior del Instituto Tecnológico de Costa Rica. En esta edición se completaron todos los applets y se incluye una introducción intuitiva a los temas de cambio de variable, integrales de línea y superficie, circulación y flujo, divergencia, rotacional y teorema de Stokes

CONTENIDO:
1. Secciones Cónicas

• 1.1 Introducción.
• 1.2 Preliminares
• 1.3 Parábola
• 1.3.1 Tratamiento analítico.
• 1.4 Elipse
• 1.4.1 Tratamiento analítico.
• 1.5 Hipérbola.
• 1.5.1 Tratamiento analítico.
• 1.6 Excentricidad: Otra manera de definir las cónicas.
• 1.7 Ecuación polar de una cónica.
• 1.8 Cónicas y la ecuación de segundo grado

2. Superficies y Sólidos.

• 2.1 Espacio tridimensional. Coordenadas Cartesianas.
• 2.2 Funciones de dos variables
• 2.3 Superficies en R3
• 2.3.1 Curvas en el espacio.
• 2.3.2 Planos
• 2.3.3 Superficies cilíndricas o “cilindros”.
• 2.4 Superficies cuadráticas.
• 2.4.1 Curvas de nivel y trazas.
• 2.4.2 Cuádricas
• 2.5 Sólidos simples
• 2.5.1 Visualizando curvas intersección entre superficies
• 2.5.2 Dibujo de sólidos simples
• 2.6 Proyección de un sólido

3. Cálculo diferencial en varias variables

• 3.1 Introducción
• 3.2 Límites de funciones de varias variables.
• 3.3 Teoremas sobre límites
• 3.4 Derivadas parciales.
• 3.5 Derivadas Parciales de Orden Superior
• 3.6 Funciones diferenciables
• 3.7 Aproximación lineal para f : R

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