Al repasar el índice de este libro se verá que en él se estudian la mayoría de los temas incluidos ordinariamente en los tratados de “Cálculo Superior”. El propósito del autor ha sido ofrecer una exposición fiel, rigurosa y moderna de la materia y a la vez exenta de vana erudición. La mayor parte de los teoremas “difíciles” que en muchos textos de Cálculo se omiten o tratan superfidalmente, son demostrados aquí rigurosamente. Con frecuencia, algunos de ellos se consideran excesivamente difíciles para ser tratados en los cursos llamados de “Cálculo Superior”, pero por otra parte resultan elementales en un curso de Teoría de Funciones reales o complejas. Al incluir tales teoremas en este libro se contribuye a llenar el vacío existente entre los cursos ordinarios de Cálculo y los superiores de Análisis, y, lo que es más importante, a iniciar al lector en el pensamiento abstracto del que está impregnada la Matemática moderna.
