lunes, 22 de agosto de 2016

Ejercicios de cálculo – F. Vega Sámchez


Frecuentemente, nuestros alumnos nos demandan problemas resueltos de la asignatura de Cálculo. No es fácil encontrar un texto donde se desarrolle por completo esta asignatura de las Escuelas Universitarias Politécnicas; es por esto, por lo que nos hemos sentido en la obligación de redactar el presente libro. Henos creído conveniente, en cada lección, exponer un resumen de las principales cuestiones que se utilizan para poder realizar los ejercicios. Asimismo, después se proponen otros problemas con la solución para que el lector pueda comprobar si ha entendido el tema. Las lecciones que se tratan aquí, corresponden con el temario impartido en la Escuela Universitaria Politécnica de Málaga, y muchos de los ejercicios son los que habitualmente se hacen en clase o se han propuesto en exámenes.

Contenido:

Lección 1.- Nociones de topología de r.
Lección 2.- El número complejo.
Lección 3.- Sucesiones.
Lección 4.- Series numéricas…
Lección 5.- Función real de una variarle real.
Lección 6.- Derivada de una función de una variable real teoremas sobre derivadas.
Lección 7.- Aplicaciones de la derivada.
Lección 8.- Ecuaciones algebraicas.
Lección 9.- Primitivas de funciones.
Lección 10.- Integral definida.
Lección 11.- Aplicaciones del cálculo integral.
Lección 32.- Integrales impropias.
Lección 13.- Series de potencias.
Lección 14.- Series de Fourier.
Lección 15.- Funciones de varias variables I
Lección 16.- Funciones de varias variables II
Lección 17.- Formula de Taylor. Aplicaciones.
Lección 18.- Integrales curvilíneas.
Lección 19.- Integrales paramétricas.
Lección 20.- Integrales múltiples.
Lección 21.- Ecuaciones diferenciales de primer orden.

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