miércoles, 24 de agosto de 2016

Matemática discreta – Francesc Comellas, Josep Fàbrega Anna Sànchez & Oriol Serra


La matemática discreta es una rama de las matemáticas que trata las estructuras finitas y numerables. Esta definición, forzosamente imprecisa, queda mejor delimitada cuando se da una descripción de sus contenidos. A grandes rasgos, las lineas básicas de las que se ocupa la matemática discreta son las técnicas de enumeración, las estructuras combinatorias, la teoría de grafos y las estructuras algebraicas. Asimismo, la algorítmica es una herramienta imprescindible para la construcción de soluciones a los problemas que se tratan.

Contenido:

Prólogo iv

1 Algoritmos 1
1.1 Introducción
1.2 Algoritmos y máquina de Turing
1.3 Lenguaje algorítmico
1.4 Análisis de algoritmos
1.5 Comparación de algoritmos
1.6 Clasificación de algoritmos

Enumeración

2 Combinaciones y permutaciones
2.1 Selecciones ordenadas y no ordenadas
2.2 Algunos ejemplos de aplicación
2.3 Propiedades de los coeficientes binomiales

3 Principios básicos de enumeración
3.1 Cardinales de conjuntos
3.2 Principio de inclusión-exclusión
3.3 Biyecciones. Números de Catalan. Particiones
3.4 Elprincipio del palomar yel teorema deRamsey

4 Funciones generadoras
4.1 Ecuaciones de recurrencia
4.2 Funciones generadoras
4.3 Ecuaciones de recurrencia lineales
4.4 Números combinatorios

Teoría de grafos

5 Grafos y digrafos
5.1 Definiciones básicas
5.2 Caminos, conectividad ydistancia
5.3 Operaciones entre grafos
5.4 Digrafos
5.5 Representación matricial
5.6 Grafos yredes de interconexión
5.7 Planaridad: la fórmula deEuler
5.8 Caracterización de los grafos planares

6 Árboles
6.1 Árboles
6.2 Árboles generadores
6.3 Númerode árboles generadores
6.4 Obtención de todos los árboles generadores
6.5 Árboles generadores de costemínimo

7 Circuitos y ciclos
7.1 Grafos eulerianos
7.2 Ciclos hamiltonianos
7.3 Ciclos fundamentales
7.4 Análisis de redes eléctricas

8 Flujos, conectividad y apareamientos
8.1 Redesde transporte
8.2 El teorema delflujomáximo–cortemínimo
8.3 Conectividad
8.4 Los teoremas deMenger
8.5 Apareamientos en grafos bipartitos
8.6 El teorema deHall

Estructuras algebraicas

9 Introducción a las estructuras algebraicas
9.1 Relaciones
9.2 Aplicaciones
9.3 Operaciones
9.4 Estructuras algebraicas

10 Grupos
10.1 Definiciones ypropiedades
10.2 Grupos abelianos finitos
10.3 Grupos de permutaciones
10.4 Digrafos deCayley
10.5 Enumeración dePólya

11 Anillos y cuerpos
11.1 Definiciones ypropiedades
11.2 El anillo de los polinomios
11.3 Cuerposfinitos

12 Estructuras combinatorias
12.1 Diseños combinatorios
12.2 Geometrías finitas
12.3 Cuadrados latinos

Índice de materias

DATOS TÉCNICOS:
Formato: .PDF
Compresión: .RAR
Hospedaje: RapidShare, DepositFiles y Ziddu
Peso: 7.24 MB
Idioma: Español


Contraseña: www.freelibros.org
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