Prólogo
Capítulo 1. Ecuaciones lineales
1.1. Cuerpos
1.2. Sistemas de ecuaciones lineales
1.3. Matrices y operaciones elementales de fila
1.4. Matrices escalón reducidas por filas
1.5. Multiplicación de matrices
1.6. Matrices inversibles
Capítulo 2. Espacios vectoriales
2.1. Espacios vectoriales
2.2. Subespacios
2.3. Bases y dimensión
2.4. Coordenadas
2.5. Resumen de equivalencia por filas
2.6. Cálculos relativos a subespacios
Capítulo 3. Transformaciones lineales
3.1. Transformaciones lineales
3.2. Algebra de las transformaciones lineales
3.3. Isomorfismo
3.4. Representación de transformaciones por matrices
3.5. Funciones lineales
3.6. El doble dual
3.7. Transpuesta de una transformación lineal
Capítulo 4. Polinomios
4.1. Algebras
4.2. El álgebra de los polinomios
4.3. Interpolación de Lagrange
4.4. Ideales de polinomios
4.5. Factorización prima de un polinomio
Capítulo 5. Determinantes
5.1. Anillos conmutativos
5.2. Funciones determinantes
5.3. Permutaciones y unicidad de los determinantes
5.4. Otras propiedades de los determinantes
5.5. Módulos
5.6. Funciones multilineales
5.7. El anillo de Grassman
Capítulo 6. Formas canónicas elementales
6.1. Introducción
6.2. Valores propios
6.3. Polinomios anuladores
6.4. Subespacios invariantes
6.5. Triangulación simultánea; diagonalización simultánea
6.6. Descomposiciones en suma directa
6.7. Sumas directas invariantes
6.8. Teorema de descomposición prima
Capítulo 7. Las formas racional y de Jordan
7.1. Subespacios cíclicos y anuladores
7.2. Descomposiciones cíclicas y forma racional
7.3. La forma de Jordan
7.4. Cálculo de factores invariantes
7.5. Resumen: operadores semisimples
Capítulo 8. Espacios con producto interno
8.1. Productos internos
8.2. Espacios producto interno
8.3. Funciones lineales y adjuntas
8.4. Operadores unitarios
8.5. Operadores normales
Capítulo 9. Operadores sobre espacios producto interno
9.1. Introducción
9.2. Formas sobre espacios producto interno
9.3. Formas positivas
9.4. Más sobre formas
9.5. Teoría espectral
9.6. Otras propiedades de los operadores normales
Capítulo 10. Formas bilineales
10.1. Formas bilineales
10.2. Formas bilineales simétricas
10.3. Formas bilineales antisimétricas
10.4. Grupos que preservan las formas bilineales
Apéndice
A.1. Conjuntos
A.2. Funciones
A.3. Relaciones de equivalencia
A.4. Espacios cocientes
A.5. Relaciones de equivalencia en Algebra Lineal
A.6. El axioma de elección
Bibliografía
Indice
DATOS TÉCNICOS:
Formato: .PDF
Compresión: .RAR
Hospedaje: MG, RS, DF
Peso: 90.79 MB
Idioma: Español
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